LES MATEMÀTIQUES EN PLATÓ

Tot i que Plató no va centrar el seu estudi en les matemàtiques, les tenia en alta estima, de fet, a l'entrada de l'acadèmia hi havia gravat: "Que aquí no entre qui no sàpiga geometria ". Doncs Plató i els seus deixebles veien en l'esfera i en els cinc poliedres regulars-anomenats sòlids platònics-la màxima expressió de la bellesa i l'harmonia còsmica. 

Per poder comprendre allò que Plató opinava sobre les matemàtiques, haurem de diferenciar els objectes matemàtics de les idees, doncs no són el mateix.
La definició d'un objecte és abstracta ja que no és accessible a la vista, ens trobem amb definicions útils per a les classes de matemàtiques o geometria, com ara: línia-successió infinita de punts; punt-lloc en l'espai sense extensió ni dimensions...

Tot i això, aquestes figures visibles, materials i imperfectes no són en realitat les coses de les quals s'ocupa el matemàtic, sinó que són meres còpies sensibles que aquest utilitza per comprendre millor els objectes que investiga, que són, en realitat, invisibles, immaterials i intel·ligibles, comper exemple la idea de circularitat, que és copiada pel cercle.
Tot i ser intel·ligible i de compartir característiques comunes amb les Idees, les entitats matemàtiques es diferencien en què els objectes són realitats intel·ligibles però ontològicament inferiors a les idees, ja que són còpies d'elles (exemple del cercle descrit anteriorment). 

Es tracten o les classifiquem com a intel·ligibles inferiors (Noetó inferior) a diferència de les Idees, que són intel·ligibles superiors (Noetó superior). Per aquest motiu, podem fer canvis en les figures visibles però no en les Idees sobre aquestes. 
Plató va considerar que els objectes matemàtics també es diferenciaven de les Idees en què, mentre que cada Idea és única, els objectes matemàtics admeten la pluralitat. Per exemple, hi ha moltes representacions de cercles, però una única Idea de Circularitat. 

Per tant podríem dir que per a Plató una de les deficiències de les matemàtiques és la dependència que els raonaments matemàtics tenen de les representacions materials, considera que l'ànima no ha aconseguit pensar en els raonaments matemàtics, o no ha arribat a concebre les pròpies idees matemàtiques (circularitat entre d'altres) amb independència d'allò sensible, que per a ell és impur, imperfecte i font d'errors.

Per tant, les matemàtiques són un coneixement insuficient per a Plató, coneixement incomplet perquè no és possible saber si els primers principis (nocions de punt, recta, línia, etc) dels quals parteixen les seues demostracions, són necessàriament vertaders. La disciplina que ens donarà els criteris racionals per saber la veritat o no dels primers principis matemàtics serà la Dialèctica o Ciència de les Idees. 

La matemàtica és subordinada de la filosofia, les matemàtiques són necessàries a la Teoria de les Idees doncs són un coneixement necessari en l'educació dels futurs governants, però són insuficients, doncs és imprescindible el saber dialèctic.
De fet, Plató exigia als seus alumnes que dedicàssen 10 anys de la seva vida a l'estudi d'aquesta ciència, però 5 més a la filosofia, per poder crear així l'estat governat per filòsofs, savis que crearien una forma de govern alternativa fins a le sara conegudes, una vetgada adquiries el saber, estaves preparat per governar. 

PENSAMIENTO DE HERÁCLITO VS EL DE PLATÓN

Heráclito mantenía una postura frente al mundo en la cual defendía que éste se trataba de un mundo cambiante y no estático, es decir: “todo cambia, todo fluye y nada permanece” (Πάντα ῥεῖ καὶ οὐδὲν μένει).
De esta teoría aparece la comparación que realiza sobre las cosas con la corriente de un río: “No se puede entrar dos veces en el mismo río, pues quienes se meten en él se sumergen siempre en aguas distintas”. Por lo tanto, él pensaba que el camino para conseguir la verdad no era solo uno ya que la verdad cambia en todo momento.
Además, el universo es para Heráclito una permanente y eterna lucha de contrarios (lo frio lo caliente, la vida la muerte…). Y cada cosa tiende a transformarse en su contrario, es decir, se transforma lo caliente en frío, lo vivo en lo muerto… y viceversa.

Platón, acepta de Heráclito que los objetos del mundo físico y material están en permanente devenir y sometidos a cambios continuos, pero lo atribuye al mundo sensible, a ñlas realidades físicas, por esta razón, no puede haber un conocimiento verdadero de esos objetos, porque cuando creemos conocerlo, ya habrán cambiado. Todo lo contrario ocurre con las realidades inteligibles, concebidas mediante la razón.

El ser para Heráclito era la esencia de las cosas, puede a la vez ser y no ser ya que todo es cambiante, Platón atribuía este pensamiento solamente a la vía de la opinión ya que ésta es una contradicción, así pues se trata de una vía engañosa, más bien es la vía de los sentidos por eso si seguimos esta vía según Platón solo obtendremos opiniones y conocimientos basados en apariencias de los sentidos acerca de las realidades materiales. Para obtener el conocimiento verdadero debemos recurrir a la via de la verdad, en la cual, mediante la razón podremios llegar a concebir las Ideas en sí, el único conocimiento verdadero.



HERÀCLITO DE EFESO



PLATÓN







Realizado por: Daniela H. y Paula M.



PLATÓ CONTRA L'EDUCACIÓ DELS

"ATLETES DELS DEBATS"

El terme sofista designa a un conjunt de pensadors que asumiesen el protagonisme intel·lectual d’Atenes durant el segle V aC, és a dir, a partir de la instauració de la democràcia a aquesta ciutat.

Els més importants foren els estrangers: Protàgores d’Abdera, Gòrgies de Leontini, Hípies d’Helis, Pròdic de Ceos i Trasímac de Calcedó, entre altres.

La paraula sofista prové de les paraules: “sophós” i “sophia”, savi i saviduria respectivament.

Però no pot entendre’s ni l’aparició ni el paper dels sofistes a Atenes sense considerar-los emmarcats dintre dels successos que varen sacsejar la vida grega al començament del segle V aC.

Comencem dient que Atenes fou una societat democràtica oberta al debat al llarg de tot el segle V aC, a més el poder polític es guanyava intervenint en els debats del Consell, de l’Assemblea i als tribunals.-

Aquesta feina educadora en l’art de la retòrica és la que assumiren els sofistes, estrangers que arribaren a Atenes a ensenyar l’art de la paraula. Així, a poc a poc el prestigi dels mestres d’aquella art anà augmentant. Llavors els sofistes convençuts de què no hi ha veritat absoluta i de que aquesta és relativa, de que el mateix és aparença que realitat, o opinió i coneixement, el que feien era conduir al polític a arribar a l’èxit i al triomf, aconseguir poder i influència conquistant el recolzament popular. Ho feien ensenyant als aprenents habilitats en l’art de la paraula, la retòrica, l’oratòria o l’erística.

Així doncs la imatge que els sofistes donaven era la de ser mestres en l’ensenyança de la virtut, sent els primers professionals de l’ensenyança que feien de les seues aptituds el seu medi de vida, amb un projecte ben definit i sistemàtic d’educació.

Però Plató no opinava el mateix, el pensament platònic de l’educació està eternament al servei de l’organització de la societat i de la vida política, una de les seues missions era formar a una elit d’individus savis i justos, per a que governaren l’Estat. La idea de l’educació per tal de obtindre uns bons governants coincidia amb Plató, però Plató s’allunya del pensament relativista que sostenien els sofistes.

Considerava els sofistes com a manipuladors, impostors que ocultaven la seua ignorància per mitjà del parloteig, els anomena “caçadors assalariats de joves adinerats”, “comerciants d’ensenyances que alimenten l’ànima”, “atletes als debats”, “prostituts de l’esperit”, “xerradors terribles”, ... Hem de dir que dedica un capítol de la seua obra als sofistes, aquest és anomenat El Sofista (De l’error).

Plató orientava els seus deixebles per a encaminar les seues ànimes cap a allò intel·ligible, fins a ser conduïda a la contemplació de les idees eternes (teoria provinent de Parmènides d’Elea). Una vegada assolits aquests coneixements, el filòsof té el compromís ètic i polític d’aconseguir mitjançant l’acció política, un ordre semblant en la seua ànima i en l’Estat, és a dir, el governant haurà de millorar la vida de la societat i la vida dels homes.  

    

 

 









Realitzat per: Iona.R, Lorena.T i Miriam.B